Первый маляр может покрасить потолки в доме за 6 дней, а второй маляр – за 9 дней. Проработав над покраской потолков 2 дня, первый маляр заболел, и работу заканчивал второй.

Задача на совместную работу. 1. Определим производительность каждого маляра: * Производительность первого маляра: $$\frac{1}{6}$$ (часть работы в день). * Производительность второго маляра: $$\frac{1}{9}$$ (часть работы в день). 2. Вычислим, какую часть работы выполнил первый маляр за 2 дня: $$\frac{1}{6} \cdot 2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ (часть работы). 3. Определим, какая часть работы осталась: $$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ (часть работы). 4. Вычислим, сколько дней потребуется второму маляру, чтобы закончить оставшуюся работу: $$\frac{2}{3} : \frac{1}{9} = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6$$ (дней). **Ответ:** Второму маляру потребовалось 6 дней, чтобы закончить работу.