12) Первый маляр может покрасить потолки в доме за 6 дней, а второй маляр за 9 дней. Прорабо- тав над покраской потолков 2 дня, первый маляр заболел, и работу заканчивал второй маляр. За сколько дней были покрашены потолки в доме? Решение:

Ответ: 5 дней

1. Производительность первого маляра: \[\frac{1}{6}\] (часть работы в день).

2. Производительность второго маляра: \[\frac{1}{9}\] (часть работы в день).

3. Первый маляр работал 2 дня, значит, он выполнил: \[2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] (часть работы).

4. Осталось выполнить: \[1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\] (части работы).

5. Второй маляр закончил работу за: \[\frac{2}{3} : \frac{1}{9} = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6\] (дней).

6. Всего дней было покрашены потолки в доме: 2 + 6 = 8 дней.

Ответ: 8 дней