8. Первый маляр может покрасить забор за 30 мин, а второй — за 20 мин. Оба маляра красили забор, причём первый работал 13 мин, а второй — 9 мин. Какую часть забора после этого им осталось покрасить?

Пусть весь забор - это 1. Тогда первый маляр красит за 1 минуту $$\frac{1}{30}$$ часть забора, а второй - $$\frac{1}{20}$$ часть забора. Вместе за 1 минуту они красят $$\frac{1}{30}+\frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$$ часть забора. Первый маляр работал 13 минут и покрасил $$13 \cdot \frac{1}{30} = \frac{13}{30}$$ часть забора, а второй работал 9 минут и покрасил $$9 \cdot \frac{1}{20} = \frac{9}{20}$$ часть забора. Вместе они покрасили $$\frac{13}{30} + \frac{9}{20} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{26}{60} + \frac{27}{60} = \frac{53}{60}$$ часть забора. Осталось покрасить $$1 - \frac{53}{60} = \frac{60}{60} - \frac{53}{60} = \frac{7}{60}$$ часть забора.

Ответ: $$\frac{7}{60}$$ часть забора.