Первый маляр за 3 ч покрасил потолок в комнате площадью 27 м². Второй маляр, выполняя такую же работу, потратил на 2 ч больше времени. Но площадь его комнаты была на 13 м² больше, чем у первого. У кого из них производительность больше и на сколько?

Решение:

1. Производительность первого маляра:

Первый маляр покрасил \( 27 \text{ м}^2 \) за \( 3 \text{ ч} \). Его производительность составляет:

\[ P_1 = \frac{27 \text{ м}^2}{3 \text{ ч}} = 9 \text{ м}^2/\text{ч} \]
2. Производительность второго маляра:

Площадь комнаты второго маляра: \( 27 \text{ м}^2 + 13 \text{ м}^2 = 40 \text{ м}^2 \). Время, которое потратил второй маляр: \( 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \). Его производительность составляет:

\[ P_2 = \frac{40 \text{ м}^2}{5 \text{ ч}} = 8 \text{ м}^2/\text{ч} \]
3. Сравнение производительности:

Производительность первого маляра (\( 9 \text{ м}^2/\text{ч} \)) больше, чем производительность второго маляра (\( 8 \text{ м}^2/\text{ч} \)).

Разница в производительности:

\[ \Delta P = P_1 - P_2 = 9 \text{ м}^2/\text{ч} - 8 \text{ м}^2/\text{ч} = 1 \text{ м}^2/\text{ч} \]

Ответ: производительность первого маляра больше на 1 м²/ч.