Первый мастер шьёт шубу за 5 дней, а второй — за 3 дня. Как распределить между ними заказ на пошив 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ был выполнен в кратчайший срок?

Производительность мастеров: первый за день шьёт \(\frac{1}{5}\) шубы, второй — \(\frac{1}{3}\) шубы.

Пусть первый мастер сошьёт \(x\) шуб, тогда второй — \(9-x\). Время работы мастеров должно быть одинаковым, чтобы заказ завершился в кратчайший срок:

\[\frac{x}{1/5}=\frac{9-x}{1/3}\]

\[5x=3(9-x),\quad 5x=27-3x,\quad 8x=27,\quad x=3.375.\]

Так как число шуб должно быть целым, проверяем ближайшие варианты: при распределении 3 и 6 шуб первый мастер работает 15 дней, второй — 18 дней; при распределении 4 и 5 шуб первый работает 20 дней, второй — 15 дней. Следовательно, заказ будет выполнен за меньшее время при распределении 4 шубы первому мастеру и 5 шуб второму мастеру: максимальное время составит 20 дней.

Ответ: первому мастеру — 4 шубы, второму — 5 шуб; заказ будет выполнен за 20 дней.