Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй - 144 детали. Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 ч меньше второго. Сколько деталей изготавливал за 1 ч каждый рабочий?

\[Пусть\ x\ \frac{дет}{час} - изготавливал\ \]

\[второй\ рабочий;\ \]

\[(x + 4)\ \frac{дет}{час} - изготавливал\ \]

\[первый\ рабочий.\]

\[Первый\ работал\ на\ 3\ часа\ меньше\ второго.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{120}{x + 4} + 3 = \frac{144}{x}\ \ \ | \cdot x(x + 4)\ \]

\[ОДЗ:\ x \neq 0;\ \ x \neq - 4\]

\[120x + 3 \cdot x(x + 4) = 144 \cdot (x + 4)\]

\[120x + 3x^{2} + 12x = 144x + 576\]

\[3x^{2} + 132x - 144x - 576 = 0\]

\[3x² - 12x - 576 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :3\]

\[x² - 4x - 192 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 4;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 192\]

\[x_{1} = 16\ (деталей\ в\ час) - делал\ \]

\[второй\ рабочий.\ \ \]

\[x_{2} = - 12\ (не\ подходит).\]

\[x + 4 = 16 + 4 = 20\ (деталей\ в\ час) -\]

\[делал\ первый\ рабочий.\]

\[Ответ:20\ деталей;\ 16\ деталей.\]