2. Первый рабочий работал 7 дней, а второй — 9 дней. Вместе они изготовили 174 детали. Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий, если первый ра- бочий за 1 день изготавливал на 8 деталей меньше, чем второй за 2 дня? Две наборщицы подготовили к печати 171 страницу текста. Первая работала 8 ч, а вторая 7 ч. Сколько страниц текста готовила за 1 ч каждая наборщица, если вторая за 3 ч работы подготовила на 29 страниц больше, чем первая за 1 ч работы?]

Ответ: Решение задач.

Первая задача:

Пусть x - количество деталей, которое изготавливает первый рабочий в день, а y - количество деталей, которое изготавливает второй рабочий в день.

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} 7x + 9y = 174 \\ x = 2y - 8 \end{cases}\]

Подставим второе уравнение в первое:

7(2y - 8) + 9y = 174

14y - 56 + 9y = 174

23y = 230

y = 10

Теперь найдем x:

x = 2 * 10 - 8 = 12

Таким образом, первый рабочий изготавливает 12 деталей в день, а второй - 10 деталей в день.

Ответ: Первый рабочий изготавливает 12 деталей в день, а второй - 10 деталей в день.

Вторая задача:

Пусть x - количество страниц, которое первая наборщица готовит за 1 час, а y - количество страниц, которое вторая наборщица готовит за 1 час.

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} 8x + 7y = 171 \\ 3y = x + 29 \end{cases}\]

Подставим второе уравнение в первое:

8x + 7(\frac{x}{3} + \frac{29}{3}) = 171

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

24x + 7x + 203 = 513

31x = 310

x = 10

Теперь найдем y:

3y = 10 + 29

3y = 39

y = 13

Таким образом, первая наборщица готовит 10 страниц в час, а вторая - 13 страниц в час.

Ответ: Первая наборщица готовит 10 страниц в час, а вторая - 13 страниц в час.

Ответ: Первый рабочий изготавливает 12 деталей в день, а второй - 10 деталей в день. Первая наборщица готовит 10 страниц в час, а вторая - 13 страниц в час.