2. Первый рабочий работал 7 дней, а второй - 9 дней. Вместе они изготовили 174 детали. Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий, если первый рабочий за 1 день изготавливал на 8 деталей меньше, чем второй за 2 дня?

Разбираемся:

Это задача на составление системы уравнений. Обозначим количество деталей, которое изготавливал первый рабочий в день, как x, а количество деталей, которое изготавливал второй рабочий в день, как y.

Составляем систему уравнений:

• Из условия, что вместе они изготовили 174 детали за 7 и 9 дней соответственно, получаем первое уравнение: \[ 7x + 9y = 174 \]
• Из условия, что первый рабочий изготавливает на 8 деталей меньше за 1 день, чем второй за 2 дня, получаем второе уравнение: \[ x = 2y - 8 \]

Решаем систему уравнений:

1. Подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение: \[ 7(2y - 8) + 9y = 174 \] \[ 14y - 56 + 9y = 174 \] \[ 23y = 230 \] \[ y = 10 \]
2. Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение: \[ x = 2(10) - 8 \] \[ x = 20 - 8 \] \[ x = 12 \]

Ответ: Первый рабочий изготавливал 12 деталей в день, второй рабочий изготавливал 10 деталей в день.