Первый рабочий за час делает на 42 детали больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 432 деталей, на 63 минуты быстрее. С какой скоростью работает каждый рабочий?

Обозначим производительность второго рабочего через y деталей в минуту. Тогда производительность первого рабочего будет y + 42. Время выполнения заказа вторым рабочим: 432/y. Время выполнения заказа первым рабочим: 432/(y + 42). По условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на 63 минуты быстрее, то есть 432/y - 432/(y + 42) = 63. Упростим уравнение и решим: 432(y + 42) - 432y = 63y(y + 42). Решив это уравнение, мы найдем y = 6. Производительность второго рабочего: 6 деталей в минуту, а первого: 6 + 42 = 48 деталей в минуту.