Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 180 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть второй рабочий делает за час x деталей. Тогда первый делает x + 5 деталей в час.

Время выполнения заказа каждым рабочим: второй — 180 / x часов, первый — 180 / (x + 5) часов. Первый заканчивает на 3 часа раньше, поэтому:

180 / x − 180 / (x + 5) = 3.

Приведём разность к общему знаменателю: 900 / (x(x + 5)) = 3.

Отсюда x(x + 5) = 300, то есть x² + 5x − 300 = 0.

Корни уравнения: x = 15 и x = −20. Отрицательная скорость не подходит, значит, второй рабочий делает 15 деталей в час, а первый — 15 + 5 = 20.

Ответ: 20 деталей в час.