Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 36 деталей, на 1 час быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть x деталей в час делает второй рабочий. Тогда первый рабочий делает x + 6 деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим: 36/x часов.

Время выполнения заказа первым рабочим: 36/(x+6) часов.

По условию, первый рабочий выполняет заказ на 1 час быстрее, чем второй: 36/x - 36/(x+6) = 1.

Решая уравнение, получаем: 36(x+6) - 36x = x(x+6) => 36x + 216 - 36x = x^2 + 6x => x^2 + 6x - 216 = 0.

Дискриминант D = 6^2 - 4*1*(-216) = 36 + 864 = 900. Корень из D = 30.

x1 = (-6 + 30) / 2 = 24 / 2 = 12.

x2 = (-6 - 30) / 2 = -36 / 2 = -18 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной).

Ответ: 12