Первый рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 96 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть x деталей в час делает второй рабочий. Тогда первый рабочий делает x + 8 деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим: 96/x часов.

Время выполнения заказа первым рабочим: 96/(x+8) часов.

По условию, первый рабочий выполняет заказ на 2 часа быстрее, чем второй: 96/x - 96/(x+8) = 2.

Решая уравнение, получаем: 96(x+8) - 96x = 2x(x+8).

96x + 768 - 96x = 2x^2 + 16x.

768 = 2x^2 + 16x.

x^2 + 8x - 384 = 0.

Дискриминант D = 8^2 - 4*1*(-384) = 64 + 1536 = 1600.

x = (-8 ± sqrt(1600)) / 2 = (-8 ± 40) / 2.

Так как количество деталей не может быть отрицательным, x = (-8 + 40) / 2 = 32 / 2 = 16.

Ответ: 16 деталей в час.