Первый сплав содержит 20% цинка, а второй — 40% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30% меди?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }кг - первого\ сплава;\]

\[(12 - x)\ кг - второго\ сплава;\]

\[0,2x\ кг - цинка\ в\ первом\ сплаве;\]

\[0,4 \cdot (12 - x)\ кг - цинка\ во\ втором\]

\[сплаве;\]

\[0,3 \cdot 12 = 3,6\ (кг) - цинка\ в\ новом\ \]

\[сплаве.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,2x + 0,4 \cdot (12 - x) = 3,6\]

\[0,2x + 4,8 - 0,4x = 3,6\]

\[- 0,2x = 3,6 - 4,8\]

\[- 0,2x = - 1,2\]

\[x = 6\ (кг) - первого\ сплава\ надо\ взять.\]

\[12 - 6 = 6\ (кг) - второго\ сплава\ надо\ \]

\[взять.\]

\[Ответ:по\ 6\ кг.\]