Пешеход прошёл 18 км со скоростью 6 км/ч, а затем ещё 12 км - со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути. Сначала найдём время, которое пешеход затратил на каждый участок пути.

1. Время на первом участке: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} \)
2. Время на втором участке: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} \)

Подставим известные значения:

1. \( t_1 = \frac{18 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
2. \( t_2 = \frac{12 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)

Теперь найдём общее время и общее расстояние:

1. Общее расстояние: \( S = S_1 + S_2 = 18 \text{ км} + 12 \text{ км} = 30 \text{ км} \)
2. Общее время: \( t = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \)

Наконец, найдём среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{30 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость пешехода на всём пути составила 5 км/ч.