Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
887. Pешите систему неравенств и укажите все целые числа, кото- рые являются её решениями: B) 2-6y <14, 1 < 21 - 5y; г) [3-4x < 4x < 15, 1-2x > 0.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности, находим пересечение решений и определяем целые числа в полученном интервале.
в)
Решаем первое неравенство:
\[2 - 6y < 14\] \[-6y < 14 - 2\] \[-6y < 12\] \[y > -2\]Решаем второе неравенство:
\[1 < 21 - 5y\] \[5y < 21 - 1\] \[5y < 20\] \[y < 4\]Объединяем решения:
Решением системы является пересечение решений обоих неравенств: \[-2 < y < 4\]
Целые решения:
Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -1, 0, 1, 2, 3.
г)
Решаем первое неравенство:
\[3 - 4x < 15\] \[-4x < 15 - 3\] \[-4x < 12\] \[x > -3\]Решаем второе неравенство:
\[1 - 2x > 0\] \[-2x > -1\] \[x < \frac{1}{2}\]Объединяем решения:
Решением системы является пересечение решений обоих неравенств: \[-3 < x < \frac{1}{2}\]
Целые решения:
Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -2, -1, 0.
Ответ: в) -1, 0, 1, 2, 3; г) -2, -1, 0
