Петя говорит Васе: «Я легче тебя в три раза». А Вася говорит Пете: «А я тяжелее тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Давайте решим эту задачу. Пусть вес Пети равен \( x \) килограмм, тогда вес Васи будет равен \( 3x \) килограмм, так как Петя в три раза легче Васи. Также, по условию задачи, Вася тяжелее Пети на 30 килограмм, то есть вес Васи можно выразить как \( x + 30 \) килограмм. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: \[ 3x = x + 30 \] Теперь решим уравнение: 1. Перенесем \( x \) из правой части в левую, получим: \[ 3x - x = 30 \] 2. Упростим: \[ 2x = 30 \] 3. Разделим обе части на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{30}{2} \] 4. Вычислим \( x \): \[ x = 15 \] Значит, вес Пети равен 15 килограмм. А вес Васи будет равен \( 3 * 15 = 45 \) килограмм. И действительно, Вася на 30 килограмм тяжелее Пети, так как \( 45 - 15 = 30 \). **Ответ:** Петя весит 15 килограммов.