12) Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася – раз в 4 дня, а Коля – раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они встретятся снова? Какой это будет день недели? (Бассейн работает все дни недели.)

Чтобы узнать, через сколько дней Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5. 1. Разложим каждое число на простые множители: * 3 = 3 * 4 = 2 * 2 = \(2^2\) * 5 = 5 2. Чтобы найти НОК, возьмем наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложениях: * НОК(3, 4, 5) = 3 * \(2^2\) * 5 = 3 * 4 * 5 = 60 Значит, они встретятся снова через 60 дней. Теперь определим, какой это будет день недели. Они встретились в понедельник. Нужно узнать, какой день недели будет через 60 дней после понедельника. В неделе 7 дней. Разделим 60 на 7, чтобы узнать, сколько полных недель пройдет и сколько дней останется: 60 ÷ 7 = 8 (остаток 4) Это означает, что пройдет 8 полных недель и еще 4 дня. Считаем 4 дня от понедельника: понедельник + 1 день = вторник, + 1 день = среда, + 1 день = четверг, + 1 день = пятница. Таким образом, они встретятся снова в пятницу. Ответ: Через 60 дней, в пятницу. Ответ: Через 60 дней, в пятницу.