11. Петя и Маша решили подсчитать сколько живет тараканов в инсектарии. Они поймали случайных 50 тараканов, пометили их краской и отпустили. Через сутки был осуществлен повторный отлов, у 5 из 60 была обнаружена метка. Сколько тараканов живет в инсектарии?

Ответ: 600 тараканов

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула рекапчура

Численность популяции (\(N\)) оценивается по формуле:

\[N = \frac{M \cdot n}{m}\]

где:

• \(M\) - количество тараканов, пойманных и помеченных в первый раз.
• \(n\) - общее количество тараканов, пойманных во второй раз.
• \(m\) - количество помеченных тараканов среди пойманных во второй раз.

2. Шаг 2: Подстановка значений

Подставляем известные значения в формулу:

• \(M = 50\)
• \(n = 60\)
• \(m = 5\)

Получаем:

\[N = \frac{50 \cdot 60}{5}\]

3. Шаг 3: Расчет

Вычисляем значение \(N\):

\[N = \frac{3000}{5} = 600\]

Таким образом, оценочное количество тараканов в инсектарии составляет 600.

Ответ: 600 тараканов