9. Петя купил 4 одинаковые тетради в клетку и 3 одинаковые тетради в линейку за 114 рублей. Аня купила такие же 3 тетради в клетку и 4 тетради в линейку за 110 рублей. Сколько рублей стоит одна тетрадь в клетку?

Решение: Пусть x - цена тетради в клетку, а y - цена тетради в линейку. Тогда можно составить систему уравнений: \begin{cases} 4x + 3y = 114 \\ 3x + 4y = 110 \end{cases} Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3: \begin{cases} 16x + 12y = 456 \\ 9x + 12y = 330 \end{cases} Вычтем из первого уравнения второе: \( 16x - 9x = 456 - 330 \) \( 7x = 126 \) \( x = \frac{126}{7} \) \( x = 18 \) Ответ: 18