Петя, Маша и Витя загадали по числу. Известно, что число Пети в два раза меньше числа Маши и на 5 больше числа Вити. Сумма всех трёх чисел равна 63. Какие числа загадали ребята?

Составим краткую запись задачи:

Петя – ? в 2 раза меньше, чем Маша, но на 5 больше, чем Витя.

Маша – ?

Витя – ?

Сумма всех чисел – 63.

Решение:

1. Пусть число, которое загадал Витя, будет x. Тогда число, которое загадал Петя, будет x + 5, а число, которое загадала Маша, будет 2(x + 5). Сумма всех чисел равна 63, поэтому мы можем составить уравнение:

$$x + (x + 5) + 2(x + 5) = 63$$

1. Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$x + x + 5 + 2x + 10 = 63$$

$$4x + 15 = 63$$

1. Вычтем 15 из обеих частей уравнения:

$$4x = 48$$

1. Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = 12$$

1. Теперь мы можем найти числа, которые загадали Петя, Маша и Витя:

Витя: x = 12

Петя: x + 5 = 12 + 5 = 17

Маша: 2(x + 5) = 2(12 + 5) = 2 × 17 = 34

Ответ: Витя загадал число 12, Петя загадал число 17, а Маша загадала число 34.

Проверка:

12 + 17 + 34 = 63

Ответ: Витя – 12, Петя – 17, Маша – 34.