Петя прошел $$\frac{2}{5}$$ длины дорожки, и ему осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки?

Пусть длина дорожки равна x метров.

Тогда Петя прошел $$\frac{2}{5}x$$ метров, и ему осталось пройти 30 метров. Составим уравнение:

$$\frac{2}{5}x + 30 = x$$

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$2x + 150 = 5x$$

Перенесем 2x в правую часть уравнения:

$$150 = 5x - 2x$$

$$150 = 3x$$

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти x:

$$x = \frac{150}{3}$$

$$x = 50$$

Ответ: Длина дорожки равна 50 метров.