Петя прошёл 2/5 длины дорожки, и ему осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки?

Решение:

1. Петя прошёл \( \frac{2}{5} \) длины дорожки.
2. Это значит, что ему осталось пройти \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) части дорожки.
3. По условию, оставшаяся часть составляет 30 м.
4. Чтобы найти общую длину дорожки, нужно оставшуюся часть (30 м) разделить на её долю (\( \frac{3}{5} \)):
   \( 30 \text{ м} : \frac{3}{5} = 30 \times \frac{5}{3} = \frac{30 \times 5}{3} = 10 \times 5 = 50 \text{ м} \)

Ответ: длина дорожки составляет 50 м.