Петя с папой заказали маме на день рождения праздничный торт. Две пятые части торта составляют украшения в виде розочек из крема, которые весят 200 граммов. Какой вес имеет целый торт?

Решение:

Обозначим весь торт как \( X \) граммов.

1. По условию, \( \frac{2}{5} \) часть торта весит 200 граммов. Это значит, что \( \frac{2}{5} X = 200 \) граммов.
2. Чтобы найти весь вес торта (\( X \)), нужно вес украшений разделить на их долю в торте: \[ X = \frac{200 \text{ г}}{\frac{2}{5}} \]
3. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[ X = 200 \text{ г} \cdot \frac{5}{2} \]
4. Выполним вычисление: \[ X = \frac{200 \cdot 5}{2} = \frac{1000}{2} = 500 \text{ г} \]

Ответ: 500 граммов.