7. Петя, Саша, Коля и Ваня играют в прятки. Они спрятались так, что Петя видит Ваню и Колю, Саша видит Петю, а Коля видит Ваню и Сашу. Постройте по данному условию граф. Сколько циклов он содержит?

Для решения этой задачи нужно построить граф, отражающий отношения видимости между детьми. Вершины графа будут представлять детей (Петя, Саша, Коля, Ваня), а направленные ребра - отношение "видит". 1. Петя видит Ваню и Колю: от Пети идут ребра к Ване и Коле. 2. Саша видит Петю: от Саши идет ребро к Пете. 3. Коля видит Ваню и Сашу: от Коли идут ребра к Ване и Саше. Теперь нужно определить количество циклов в графе. Цикл - это замкнутый путь по ребрам графа, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине. В данном графе можно выделить следующие циклы: 1. Саша -> Петя -> Коля -> Саша Очевидно, что в данном графе только один цикл. Ответ: 1 цикл.