P(х) көпмүшесін х² - 2х - 8 үшмүшесіне бөлгендегі қалдық (2х - 3). P(4) - 2P(-2) өрнегінің мәнін табыңыз A) 18 B) 9 C) -19 D) 19

Давай решим эту задачу по алгебре. Нам дано, что при делении многочлена P(x) на трехчлен x² - 2x - 8, остаток равен 2x - 3. Нам нужно найти значение выражения P(4) - 2P(-2).

Сначала найдем корни трехчлена x² - 2x - 8, чтобы понять, какие значения x обратить его в ноль.

x² - 2x - 8 = 0
(x - 4)(x + 2) = 0

Корни: x = 4 и x = -2.

Так как x = 4 и x = -2 являются корнями трехчлена x² - 2x - 8, то P(4) и P(-2) будут равны значениям остатка 2x - 3 при x = 4 и x = -2 соответственно.

Теперь найдем P(4):
P(4) = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5

Теперь найдем P(-2):
P(-2) = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7

Теперь найдем значение выражения P(4) - 2P(-2):
P(4) - 2P(-2) = 5 - 2(-7) = 5 + 14 = 19

Таким образом, значение выражения P(4) - 2P(-2) равно 19.

Ответ: D) 19

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим другом!