Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикапи ин системаи 2. Маҷмӯи ҳалли нобаробарии касран хатти аз ҳамчояшавии ка- дом маҷмӯъҳо иборат аст? 823. Нобаробарии касран хаттиро ҳал намоед: б) бошад ба 3x-5 2y+9 a) >0; б) <0; в) 2x+7 4y-1 2a+5 2a-7 ≤0; г) 56+21 6+4 20. 824. Нобаробариро ҳал кунед: 15x + 23 4y+3 a) ≤ 4; 6) 5x+2 3y-7 в ҳал мекунем. гузаронида, фарқи 5-x 2x-3 ≤ 0. > 2; в) >-6; г) 46-5 825. Функсия бо формулаи у = 3-x дода шудааст. Барои кадом қиматҳои тағйирёбанда қиматҳои функсия: 2x-4 x+2 а) мусбатанд; б) ба нимпорчаи [-2; -1) тааллуқ доранд? дода шудааст. Барои 826. Функсия бо формулаи у = кадом қиматҳои тағйирёбанда қиматҳои ин функсия: а) манфианд; б) ба нимфосилаи (1; 2) тааллуқ доранд? 2-16a 7-106 <-3. 2a+1 x+7 251
Ответ:
Ответ: Решение в процессе. Будет готово через 5 минут.
823. Решение нобаробариҳои касран хатти:
a) \[ \frac{3x-5}{2x+7} > 0 \]
- Находим нули числителя и знаменателя:
- 3x - 5 = 0 => x = 5/3
- 2x + 7 = 0 => x = -7/2
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция больше нуля.
Показать решение
\[ x \in (-\infty; -\frac{7}{2}) \cup (\frac{5}{3}; +\infty) \]
б) \[ \frac{2y+9}{4y-1} < 0 \]
- Находим нули числителя и знаменателя:
- 2y + 9 = 0 => y = -9/2
- 4y - 1 = 0 => y = 1/4
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция меньше нуля.
Показать решение
\[ y \in (-\frac{9}{2}; \frac{1}{4}) \]
в) \[ \frac{2a+5}{2a-7} \le 0 \]
- Находим нули числителя и знаменателя:
- 2a + 5 = 0 => a = -5/2
- 2a - 7 = 0 => a = 7/2
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция меньше или равна нулю.
Показать решение
\[ a \in [-\frac{5}{2}; \frac{7}{2}) \]
г) \[ \frac{5b+21}{b+4} \ge 0 \]
- Находим нули числителя и знаменателя:
- 5b + 21 = 0 => b = -21/5
- b + 4 = 0 => b = -4
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция больше или равна нулю.
Показать решение
\[ b \in (-\infty; -\frac{21}{5}] \cup (-4; +\infty) \]
824. Решение нобаробариҳо:
a) \[ \frac{15x + 23}{5x+2} \le 4 \]
- Переносим все в одну сторону:
- Приводим к общему знаменателю и упрощаем:
- Находим нули числителя и знаменателя:
- -5x + 15 = 0 => x = 3
- 5x + 2 = 0 => x = -2/5
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция меньше или равна нулю.
\[ \frac{15x + 23}{5x+2} - 4 \le 0 \]
\[ \frac{15x + 23 - 4(5x+2)}{5x+2} \le 0 \]
\[ \frac{15x + 23 - 20x - 8}{5x+2} \le 0 \]
\[ \frac{-5x + 15}{5x+2} \le 0 \]
Показать решение
\[ x \in (-\infty; -\frac{2}{5}) \cup [3; +\infty) \]
б) \[ \frac{4y+3}{3y-7} > 2 \]
- Переносим все в одну сторону:
- Приводим к общему знаменателю и упрощаем:
- Находим нули числителя и знаменателя:
- -2y + 17 = 0 => y = 17/2
- 3y - 7 = 0 => y = 7/3
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция больше нуля.
\[ \frac{4y+3}{3y-7} - 2 > 0 \]
\[ \frac{4y+3 - 2(3y-7)}{3y-7} > 0 \]
\[ \frac{4y+3 - 6y + 14}{3y-7} > 0 \]
\[ \frac{-2y + 17}{3y-7} > 0 \]
Показать решение
\[ y \in (\frac{7}{3}; \frac{17}{2}) \]
в) \[ \frac{2-16a}{2a+1} > -6 \]
- Переносим все в одну сторону:
- Приводим к общему знаменателю и упрощаем:
- Находим нули числителя и знаменателя:
- -4a + 8 = 0 => a = 2
- 2a + 1 = 0 => a = -1/2
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция больше нуля.
\[ \frac{2-16a}{2a+1} + 6 > 0 \]
\[ \frac{2-16a + 6(2a+1)}{2a+1} > 0 \]
\[ \frac{2-16a + 12a + 6}{2a+1} > 0 \]
\[ \frac{-4a + 8}{2a+1} > 0 \]
Показать решение
\[ a \in (-\frac{1}{2}; 2) \]
г) \[ \frac{7-10b}{4b-5} < -3 \]
- Переносим все в одну сторону:
- Приводим к общему знаменателю и упрощаем:
- Находим нули числителя и знаменателя:
- 2b - 8 = 0 => b = 4
- 4b - 5 = 0 => b = 5/4
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция меньше нуля.
\[ \frac{7-10b}{4b-5} + 3 < 0 \]
\[ \frac{7-10b + 3(4b-5)}{4b-5} < 0 \]
\[ \frac{7-10b + 12b - 15}{4b-5} < 0 \]
\[ \frac{2b - 8}{4b-5} < 0 \]
Показать решение
\[ b \in (\frac{5}{4}; 4) \]
825. Анализ Функсия:
\[ y = \frac{x+7}{3-x} \]
- Для каких значений x функция положительна?
- Находим нули числителя и знаменателя:
- x + 7 = 0 => x = -7
- 3 - x = 0 => x = 3
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция больше нуля.
- Определяем, принадлежит ли интервал [-2, -1) одному из этих интервалов.
Показать решение
\[ x \in (-7; 3) \]
a) Функция положительна при \[ x \in (-7; 3) \]
б) Проверяем, принадлежит ли интервал [-2, -1) интервалу (-7, 3). Да, принадлежит.
826. Анализ Функсия:
\[ y = \frac{2x-4}{x+2} \]
- Для каких значений x функция отрицательна?
- Находим нули числителя и знаменателя:
- 2x - 4 = 0 => x = 2
- x + 2 = 0 => x = -2
- Определяем интервалы и знаки функции на каждом интервале.
- Выбираем интервалы, где функция меньше нуля.
- Определяем, принадлежит ли интервал (1, 2) одному из этих интервалов.
Показать решение
\[ x \in (-2; 2) \]
a) Функция отрицательна при \[ x \in (-2; 2) \]
б) Проверяем, принадлежит ли интервал (1, 2) интервалу (-2, 2). Да, принадлежит.
Ответ: Решение выше.
Ответ: Решение выше.
Ответ: Решение выше.
Ответ: Решение выше.
Ты - Математический Маэстро!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
