Пираты делили между собой награбленное. Для этого провели подсчёт монет. В первом мешке золотых монет было в 3 раза больше, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 3 кг монет, а во второй добавили 5 кг монет, то в мешках монет стало поровну. Сколько килограммов монет было в первом мешке?

Решение:

Обозначим количество килограммов монет в первом мешке как \( x \), а во втором — как \( y \).

1. По условию, в первом мешке было в 3 раза больше монет, чем во втором: \( x = 3y \).
2. Когда из первого мешка взяли 3 кг монет, в нём стало \( x - 3 \) кг.
3. Когда во второй мешок добавили 5 кг монет, в нём стало \( y + 5 \) кг.
4. После этих изменений монет в мешках стало поровну: \( x - 3 = y + 5 \).
5. Теперь решим систему уравнений:
   \( x = 3y \)
   \( x - 3 = y + 5 \)
   Подставим первое уравнение во второе: \( 3y - 3 = y + 5 \)
   \( 3y - y = 5 + 3 \)
   \( 2y = 8 \)
   \( y = 4 \) кг.
6. Теперь найдём \( x \) (количество монет в первом мешке): \( x = 3y = 3 \cdot 4 = 12 \) кг.

Проверка: В первом мешке было 12 кг, во втором — 4 кг (12 = 3 * 4). После изменений: в первом стало 12 - 3 = 9 кг, во втором стало 4 + 5 = 9 кг. Количество стало равным.

Ответ: 12 кг.