Разбираемся:
1) Ещё (под ударением); 2) Умоляюще (без ударения); 3) Горячо (под ударением).
Правильные ответы: 1) ещё быстрее; 3) горячо.
Проверка за 10 секунд: Поставь ударение в слове. Если ударная позиция - пиши О, если безударная - Е.
Читерский прием: Запомни, что в наречиях на -о всегда пишется буква О после шипящих.