Согласно правилу, после шипящих под ударением пишется буква О, если в однокоренном слове или в другой форме этого слова пишется буква Е. Если же подобрать проверочное слово с Е невозможно, то пишется буква Ё.
Рассмотрим предложенные варианты:
Таким образом, буква О пишется в словах: паучок, с врачом.