Правильно пишется раздельно в варианте: **А Туристы, (не)смотря на дождь, продолжали маршрут.**
**Объяснение:** «Не смотря» пишется раздельно, если это деепричастие с частицей «не». В данном предложении «не смотря» – это деепричастие, обозначающее действие, происходящее одновременно с другим действием («продолжали»).
В остальных вариантах «вместо» и «несмотря» являются предлогами и пишутся слитно.