Для построения предложения в будущем времени с использованием конструкции "to be going to + infinitive" нужно правильно использовать глагол "to be" в соответствии с подлежащим и добавить инфинитив основного глагола.
Второе слово в пропуске: "choose" (выбирать).
Предложение будет выглядеть так: "What career is your niece going to choose after school?"
Ответ: is going to choose