PK || MN

Рассмотрим рисунок.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках:

$$Если\;параллельные\;прямые\;пересекают\;стороны\;угла,\;то\;отрезки,\;образовавшиеся\;на\;сторонах\;угла,\;пропорциональны.$$

Запишем пропорции:

$$\frac{EP}{EM}=\frac{PF}{FM}=\frac{16}{8}=2$$

$$\frac{EF}{FM}=\frac{x}{8}$$, значит, $$x=2 \cdot 8 = 16$$.

$$\frac{EP}{EM}=\frac{PK}{MN}$$

$$\frac{32}{y}=2$$, значит, $$y=\frac{32}{2}=16$$.

Ответ: x = 16, y = 16.