∠PKN = 40°. Найти ∠MKS.

Лучевая линия KM и KN образуют развернутый угол, равный \(180^\circ\). Угол \(PKN\) разделён лучом \(KS\) на углы \(PKS\) и \(SKN\), а по рисунку луч \(KS\) является биссектрисой угла \(PKN\). Тогда \(\angle SKN=\frac{40^\circ}{2}=20^\circ\).

Углы \(MKS\) и \(SKN\) смежные, поэтому \(\angle MKS=180^\circ-20^\circ=160^\circ\).

Ответ: \(160^\circ\).