«План комнаты: считаем площадь» Задача: Составить план своей комнаты (вид сверху) и вычислить площади всех зон. Что сделать: 1) Нарисовать план комнаты в масштабе (например, 1 см = 50 см реального размера). 2) Обозначить на плане кровать, стол, шкаф, окно, дверь и др. 3)Измерить реальные длины сторон каждой зоны (в м или см) и перенести их на чертёж. 4) Вычислить площадь каждой зоны по формулам: для прямоугольников: S=a·b; для сложных фигур — разбить на простые и сложить площади. 5) Записать все вычисления и указать итоговую площадь комнаты. Дополнительно: посчитать, какую часть комнаты занимает мебель (в %).

Это творческое домашнее задание по геометрии и математике, направленное на практическое применение знаний о площади и масштабе. Ученику предстоит создать план своей комнаты, измерить её зоны, рассчитать площади и определить долю, занимаемую мебелью.

Пошаговое выполнение задания:

1. Нарисовать план комнаты в масштабе.

   Выбрать подходящий масштаб, например, 1 см на плане соответствует 50 см в реальности. Нарисовать схематичный план комнаты, соблюдая пропорции.

   Пример плана комнаты (схематично):

   +-------------------------------------+
   |                                     |
   |  Кровать            Окно           |
   |                                     |
   |                                     |
   |-------------------  Дверь ---------|
   |                                     |
   |  Стол              Шкаф           |
   |                                     |
   +-------------------------------------+
   

2. Обозначить на плане кровать, стол, шкаф, окно, дверь и др.

   Подписать на плане каждый объект мебели и элементы комнаты.

3. Измерить реальные длины сторон каждой зоны (в м или см) и перенести их на чертёж.

   Измерить длину и ширину каждой зоны комнаты, где расположена мебель, и перевести размеры в масштаб плана.

4. Вычислить площадь каждой зоны по формулам:

   • для прямоугольников: $$S = a \cdot b$$;
   • для сложных фигур — разбить на простые и сложить площади.

   Например:

   • Кровать: длина = 2 м, ширина = 1.5 м. Площадь: $$S = 2 \text{ м} \cdot 1.5 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$$.
   • Стол: длина = 1 м, ширина = 0.6 м. Площадь: $$S = 1 \text{ м} \cdot 0.6 \text{ м} = 0.6 \text{ м}^2$$.
   • Шкаф: длина = 0.5 м, ширина = 0.8 м. Площадь: $$S = 0.5 \text{ м} \cdot 0.8 \text{ м} = 0.4 \text{ м}^2$$.

5. Записать все вычисления и указать итоговую площадь комнаты.

   Сложить площади всех зон, чтобы получить итоговую площадь комнаты.

   Предположим, общая площадь комнаты 12 м². Площадь, занятая мебелью: 3 м² (кровать) + 0.6 м² (стол) + 0.4 м² (шкаф) = 4 м².

6. Дополнительно: посчитать, какую часть комнаты занимает мебель (в %).

   Рассчитать процентное отношение площади, занятой мебелью, к общей площади комнаты:

   $$\frac{\text{Площадь мебели}}{\text{Общая площадь}} \cdot 100 % = \frac{4 \text{ м}^2}{12 \text{ м}^2} \cdot 100 % = 33.3 %$$

Ответ: План комнаты с указанием размеров и площадей зон, итоговая площадь комнаты, процент площади, занимаемой мебелью.