План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата 15 м. Изобразите какой-нибудь путь из точки А в точку В длиной 240 м.

Один участок пути по стороне квадрата равен 15 м. Чтобы пройти 240 м, нужно пройти \(240 : 15 = 16\) участков.

На плане от A до B по линиям сетки: 6 участков вправо и 3 участка вверх, всего 9. Поэтому можно добавить 7 участков обхода: сначала пройти от A 7 участков влево и затем 7 участков вправо, вернувшись на прежнее место. После этого пройти к B кратчайшим путём.

Длина полученного пути: \((7 + 7 + 6 + 3) \cdot 15 = 23 \cdot 15 = 345\) м.

Такой путь длиннее требуемого; однако на сетке ходить только по сторонам квадратов, невозможно составить путь длиной 240 м: необходимы 16 участков, а любой путь от A до B по сетке имеет длину, кратную 15 м и число участков той же чётности, что и кратчайшее расстояние в 9 участков. 16 — чётное, 9 — нечётное.

Ответ: при движении только по линиям сетки путь длиной 240 м построить нельзя; условие, вероятно, содержит ошибку.