12. План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата равна 1 м. На плане местности изображена клумба, разбитая на две части прямой дорожкой. 1) Найдите площадь клумбы без дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах. 2) На плане, данном в условии, изобразите прямоугольную клумбу, площадь которой на 4 м больше площади данной клумбы (без дорожки). 13. У Арины было 128 одинаковых кубиков. Она сложила прямоугольный параллелепипед: 6 кубиков в длину, 4 кубика в ширину и 4 кубика в высоту. Сколько кубиков у неё ещё осталось? 14. В семи аквариумах было поровну рыбок; всего рыбок было менее 90. Затем установили восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном – на 3 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок? Запишите решение и ответ.

Решение:

**Задача 12:**

1) Чтобы найти площадь клумбы, нужно посчитать количество полных квадратов и учесть половинки.

* В верхней части клумбы 5 полных квадратов и 2 половинки, что вместе составляет 5 + 2/2 = 5 + 1 = 6 квадратных метров.
* В нижней части клумбы 4 полных квадрата и 2 половинки, что вместе составляет 4 + 2/2 = 4 + 1 = 5 квадратных метров.

Следовательно, общая площадь клумбы равна 6 + 5 = 11 квадратных метров.

**Ответ: 11 кв.м.**

2) Нужно нарисовать прямоугольную клумбу, площадь которой на 4 м больше, чем площадь исходной клумбы. Площадь исходной клумбы 11 м. Новая площадь: 11+4 = 15 м.
Например, прямоугольник со сторонами 3 и 5 (3 * 5 = 15) или 1 и 15 (1 * 15 = 15) или 2 и 7.5 (2*7.5=15)

**Задача 13:**

1) Сначала найдем, сколько кубиков использовала Арина для постройки параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты:

$$V = 6 \cdot 4 \cdot 4 = 96$$ кубиков.

2) Теперь вычтем количество использованных кубиков из общего количества, чтобы узнать, сколько кубиков осталось:

$$128 - 96 = 32$$ кубика.

**Ответ: 32 кубика.**

**Задача 14:**

1) Пусть в каждом из семи аквариумов было $$x$$ рыбок. Тогда общее количество рыбок равно $$7x$$, и это число меньше 90.
$$7x < 90$$

2) После установки восьмого аквариума рыбок пересадили так, что в семи аквариумах стало одинаковое количество рыбок, а в одном на 3 больше. Пусть в каждом из семи стало по $$y$$ рыбок, тогда в восьмом аквариуме стало $$y + 3$$ рыбки.
Общее количество рыбок равно $$7y + (y + 3) = 8y + 3$$.

3) Так как количество рыбок не изменилось, то $$7x = 8y + 3$$. Поскольку $$7x < 90$$, то и $$8y + 3 < 90$$. Значит, $$8y < 87$$, и $$y < \frac{87}{8} = 10.875$$. Так как количество рыбок должно быть целым числом, то $$y$$ может быть равно 10 или меньше.

4) Подберем такое значение $$y$$, чтобы $$8y + 3$$ делилось на 7, потому что начальное количество рыбок должно быть кратно 7.

Если $$y = 10$$, то $$8y + 3 = 8 \cdot 10 + 3 = 83$$. 83 не делится на 7.

Если $$y = 9$$, то $$8y + 3 = 8 \cdot 9 + 3 = 75$$. 75 не делится на 7.

Если $$y = 8$$, то $$8y + 3 = 8 \cdot 8 + 3 = 67$$. 67 не делится на 7.

Если $$y = 7$$, то $$8y + 3 = 8 \cdot 7 + 3 = 59$$. 59 не делится на 7.

Если $$y = 6$$, то $$8y + 3 = 8 \cdot 6 + 3 = 51$$. 51 не делится на 7.

Если $$y = 5$$, то $$8y + 3 = 8 \cdot 5 + 3 = 43$$. 43 не делится на 7.

Если $$y = 4$$, то $$8y + 3 = 8 \cdot 4 + 3 = 35$$. $$35$$ делится на 7. Значит, начальное количество рыбок $$7x = 35$$.

5) Тогда $$x = \frac{35}{7} = 5$$. В каждом из семи аквариумов было 5 рыбок. Всего рыбок $$7 \cdot 5 = 35$$.

6) После пересадки в семи аквариумах стало по 4 рыбки, а в одном $$4 + 3 = 7$$ рыбок. $$7 \cdot 4 + 7 = 28 + 7 = 35$$.

**Ответ: Всего было 35 рыбок.**