Краткое пояснение: Чтобы решить задачу, нужно составить систему уравнений, где количество семируких и четырёхруких чакчам будет переменными. Решив систему, найдем количество тех и других.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1:
Определим переменные.
Пусть x — количество семируких сам, а y — количество четырёхруких чакчам.
-
Шаг 2:
Составим первое уравнение, исходя из общего количества участников:
\[x + y = 20\]
-
Шаг 3:
Составим второе уравнение, исходя из общего количества рук у всех участников. Общее количество рук равно 116:
\[7x + 4y = 116\]
-
Шаг 4:
Решим систему уравнений:
Показать решение системы уравнений
- Выразим x через y из первого уравнения:
\[x = 20 - y\]
- Подставим это выражение во второе уравнение:
\[7(20 - y) + 4y = 116\]
- Раскроем скобки и упростим:
\[140 - 7y + 4y = 116\]
\[-3y = 116 - 140\]
\[-3y = -24\]
- Найдем y:
\[y = \frac{-24}{-3}\]
\[y = 8\]
- Теперь найдем x:
\[x = 20 - y = 20 - 8 = 12\]
-
Шаг 5:
Итак, семируких сам (x) — 12, а четырёхруких чакчам (y) — 8.
Ответ: семируких сам - 12, четырёхруких чакчам - 8