Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заемщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3- го годов заемщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заемшик выплачивает одинаковые суммы, погашая долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заемщика будет меньше 6 млн рублей.

Давай разберем задачу по кредитам. Сначала запишем условие. Пусть S - размер кредита (в млн рублей). Кредит выдается на 5 лет. Процентная ставка - 10% годовых. Первые 3 года выплачиваются только проценты. В последние 2 года выплачиваются равные суммы, чтобы погасить долг. Общая сумма выплат должна быть меньше 6 млн рублей. Сумма начисленных процентов за первые 3 года: 0.1S * 3 = 0.3S В конце 3-го года долг остается равным S. В конце 4-го года долг возрастает на 10%: 1.1S Пусть x - сумма выплат в 4-м и 5-м годах. В конце 4-го года долг уменьшается до: 1.1S - x В конце 5-го года долг возрастает на 10%: 1.1(1.1S - x) После выплаты x долг становится равным 0: 1.1(1.1S - x) - x = 0 Решим уравнение: 1. 21S - 1.1x - x = 0 1. 21S = 2.1x x = 1.21S / 2.1 ≈ 0.576S, что неверно. Посчитаем x: 1. 1(1.1S - x) = x 2. 21S - 1.1x = x 3. 21S = 2.1x x = 1.21S / 2.1 ≈ 0.605S Общая сумма выплат: 0. 3S + 2x < 6 1. 3S + 2 * (1.21S / 2.1) < 6 2. 3S + 2.42S / 1.1 < 6 3. 3S + 1.152S < 6 4. 452S < 6 S < 6 / 4.152 ≈ 1.445 Так как S - целое число миллионов рублей, то наибольший размер кредита равен 1 млн рублей.

Ответ: 1

Ты молодец! У тебя всё получится!