7. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объёмом 0,72 м³, а погружённый в воду целиком — 0,9 м³. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок в том и другом случае. Объясните, почему эти силы различны.

Решение: 1. **Выталкивающая сила (сила Архимеда)** определяется формулой: $$F_A = \rho_w \cdot g \cdot V_{выт}$$ где: * \(F_A\) - выталкивающая сила (сила Архимеда), измеряется в Ньютонах (Н); * \(\rho_w\) - плотность воды, примерно 1000 кг/м³; * \(g\) - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²; * \(V_{выт}\) - объем вытесненной воды, измеряется в м³. 2. **Для плавающего бруска:** \(V_{выт} = 0.72 \,\text{м}^3\) $$F_{A1} = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.72 \,\text{м}^3 = 7056 \,\text{Н}$$ 3. **Для полностью погружённого бруска:** \(V_{выт} = 0.9 \,\text{м}^3\) $$F_{A2} = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.9 \,\text{м}^3 = 8820 \,\text{Н}$$ **Ответ:** Выталкивающая сила, действующая на плавающий брусок, равна 7056 Н. Выталкивающая сила, действующая на полностью погруженный брусок, равна 8820 Н. **Объяснение различия сил:** Различие в выталкивающих силах обусловлено разными объёмами вытесненной воды. Когда брусок плавает, он вытесняет объём воды, равный лишь части своего полного объема. Когда брусок полностью погружён в воду, он вытесняет объём воды, равный своему полному объему. Поскольку выталкивающая сила прямо пропорциональна объёму вытесненной жидкости, то при большем объёме вытесненной воды выталкивающая сила будет больше.