Please calculate the expression and write the answer as an irreducible fraction: 1 1/5 : (3/4 - 5/2) + 3 : 2 1/4

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:
   \[ \frac{3}{4} - \frac{5}{2} = \frac{3}{4} - \frac{5 \times 2}{2 \times 2} = \frac{3}{4} - \frac{10}{4} = \frac{3 - 10}{4} = -\frac{7}{4} \]
2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
   \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
3. Выполняем деление:
   \[ \frac{6}{5} : \left(-\frac{7}{4}\right) = \frac{6}{5} \times \left(-\frac{4}{7}\right) = -\frac{6 \times 4}{5 \times 7} = -\frac{24}{35} \]
   \[ 3 : \frac{9}{4} = 3 \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]
4. Складываем результаты:
   \[ -\frac{24}{35} + \frac{4}{3} \]
5. Приводим к общему знаменателю (35 * 3 = 105):
   \[ -\frac{24 \times 3}{35 \times 3} + \frac{4 \times 35}{3 \times 35} = -\frac{72}{105} + \frac{140}{105} = \frac{-72 + 140}{105} = \frac{68}{105} \]

Ответ: 68/105