Please don't forget ....

Решение:

После глагола 'forget' может использоваться как герундий (ing-форма), так и инфинитив с частицей 'to'. Если забывается само действие, используется герундий. Если забывается, что нужно было что-то сделать, используется инфинитив.

1. paying — используется, когда забывается само действие оплаты.
2. to pay — используется, когда забывают о необходимости оплаты.

В данном контексте, если подразумевается, что не следует забывать сам факт оплаты, то правильный вариант — paying. Если же имеется в виду, что не следует забывать о том, что нужно заплатить, то — to pay. Без дополнительного контекста оба варианта могут быть грамматически верны, но чаще используется to pay, если речь идет о конкретном действии, которое нужно не забыть выполнить.

Ответ: to pay