Задание требует использовать конструкцию "to be going to + infinitive" для выражения намерения или предсказания. В данном случае, поскольку речь идет о том, что друзья НЕ собираются менять будущее в своей квартире, используется отрицательная форма.
Собираем все вместе: "My friends are not going to change the future in their flat.".
Ответ: are not going to change