Please see the image.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный линией от вершины дерева до земли (2 м), высотой дерева до слома (?), и расстоянием от основания дерева до точки, где вершина коснулась земли (1,2 м).
• Пусть высота дерева до слома равна \( x \). Тогда по теореме Пифагора:

\[ x^2 + 1.2^2 = 2^2 \]\[ x^2 + 1.44 = 4 \]\[ x^2 = 4 - 1.44 \]\[ x^2 = 2.56 \]\[ x = \sqrt{2.56} \]\[ x = 1.6 \]

• Высота дерева до слома равна 1,6 м.

Ответ: 1.6 м