Плечи сил \(F_1\) и \(F_2\), уравновешивающих рычаг, составляют \(l_1 = 60\text{ см}\) и \(l_2 = 80\text{ см}\). Модуль силы \(F_1 = 120\text{ Н}\). Чему равен модуль силы \(F_2\)?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом рычага, который гласит, что для равновесия рычага произведение силы на её плечо должно быть равно произведению другой силы на её плечо: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\).

Дано:

• \(l_1 = 60\text{ см}\)
• \(l_2 = 80\text{ см}\)
• \(F_1 = 120\text{ Н}\)

Найти:

• \(F_2\)

1. Переведём плечи рычага из сантиметров в метры:
• \(l_1 = 60\text{ см} = 0.6\text{ м}\)
• \(l_2 = 80\text{ см} = 0.8\text{ м}\)
2. Выразим \(F_2\) из формулы равновесия рычага:
• \(F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}\)
3. Подставим значения и вычислим \(F_2\):
• \(F_2 = \frac{120\text{ Н} \cdot 0.6\text{ м}}{0.8\text{ м}} = \frac{72}{0.8}\text{ Н} = 90\text{ Н}\)

Ответ: 90 Н