16. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 100 символов, а письмо племени Пульти - 50 символов. Сравните объёмы информации, содержащиеся в письмах.

Дано:

• Алфавит Мульти: 17 символов
• Алфавит Пульти: 32 символа
• Длина письма Мульти: 100 символов
• Длина письма Пульти: 50 символов

Решение:

1. Определим, сколько бит информации содержится в одном символе алфавита Мульти. Так как количество символов в алфавите 17, то для кодирования одного символа потребуется $$log_2{17}$$ бит. Поскольку $$2^4 = 16$$, а $$2^5 = 32$$, то потребуется 5 бит, так как 4 бит будет недостаточно.

Объем информации в письме Мульти:

$$100 \cdot 5 = 500$$ бит.

2. Определим, сколько бит информации содержится в одном символе алфавита Пульти. Так как количество символов в алфавите 32, то для кодирования одного символа потребуется $$log_2{32} = 5$$ бит.

Объем информации в письме Пульти:

$$50 \cdot 5 = 250$$ бит.

3. Сравнение:

Письмо племени Мульти (500 бит) содержит больше информации, чем письмо племени Пульти (250 бит).

Ответ: Письмо племени Мульти содержит больше информации.