Плита массой 120 кг была равномерно поднята с помощью подвижного блока на высоту 16 м за t = 40 с. Считая η = 80%, а массу блока - 10 кг, определите полную работу. g = 9.8 Н/кг.

Решение:

1. Дано:
   • Масса плиты: \( m_п = 120 \text{ кг} \)
   • Масса блока: \( m_б = 10 \text{ кг} \)
   • Высота подъёма: \( h = 16 \text{ м} \)
   • Время: \( t = 40 \text{ с} \)
   • КПД: \( \eta = 80 \% = 0.8 \)
   • Ускорение свободного падения: \( g = 9.8 \text{ Н/кг} \)
2. Найти: Полную работу \( A_{полн} \).
3. Ход решения:
• Полная работа — это работа, которую совершают, чтобы поднять и плиту, и блок.
• Работа подъёма плиты: \( A_п = (m_п + m_б) \cdot g \cdot h \)
• \( A_п = (120 \text{ кг} + 10 \text{ кг}) \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 16 \text{ м} = 130 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 16 \text{ м} = 1274 \text{ Н} \cdot 16 \text{ м} = 20384 \text{ Дж} \)
• Полная работа связана с полезной работой через КПД: \( \eta = \frac{A_{полз}}{A_{полн}} \). В данном случае полезная работа — это работа подъёма плиты.
• Отсюда, \( A_{полн} = \frac{A_п}{\eta} \)
• \( A_{полн} = \frac{20384 \text{ Дж}}{0.8} = 25480 \text{ Дж} \)
• Переведём в килоджоули: \( 25480 \text{ Дж} = 25.48 \text{ кДж} \)

Ответ: 25,5 кДж.