Плитка для пола размером 14 см х 20 см продается в упаковках по 7 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?

Для решения задачи необходимо определить площадь санузла, затем вычислить количество плиток, необходимых для покрытия этой площади, и, наконец, рассчитать количество упаковок плитки.

1. Определение размеров санузла по плану.

Из рисунка видно, что санузел состоит из двух частей: прямоугольника и квадрата.

Длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м или 40 см.

Размеры прямоугольной части: 3 клетки в длину и 2 клетки в ширину.

Длина прямоугольника: 3 × 40 см = 120 см.

Ширина прямоугольника: 2 × 40 см = 80 см.

Размеры квадратной части: 1,5 клетки на 1,5 клетки.

Длина стороны квадрата: 1,5 × 40 см = 60 см.

2. Вычисление площади санузла.

Площадь прямоугольной части: $$S_{прям} = 120 \text{ см} \times 80 \text{ см} = 9600 \text{ см}^2$$.

Площадь квадратной части: $$S_{квадр} = 60 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 3600 \text{ см}^2$$.

Общая площадь санузла: $$S_{общая} = S_{прям} + S_{квадр} = 9600 \text{ см}^2 + 3600 \text{ см}^2 = 13200 \text{ см}^2$$.

3. Вычисление площади одной плитки.

Размеры плитки: 14 см х 20 см.

Площадь одной плитки: $$S_{плитки} = 14 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 280 \text{ см}^2$$.

4. Расчет количества плиток, необходимых для покрытия пола санузла.

Количество плиток: $$N_{плиток} = \frac{S_{общая}}{S_{плитки}} = \frac{13200 \text{ см}^2}{280 \text{ см}^2} = 47.14 \approx 48 \text{ плиток}$$.

5. Расчет количества упаковок плитки.

В одной упаковке 7 плиток.

Количество упаковок: $$N_{упаковок} = \frac{N_{плиток}}{7} = \frac{48}{7} = 6.86 \approx 7 \text{ упаковок}$$.

Ответ: 7