Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на обеих лоджиях?

Решение:

1. Вычислим площадь одной плитки:

\( S_{плитки} = 20 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 800 \text{ см}^2 \)

2. Переведём площадь в квадратные метры, так как лоджии обычно измеряются в квадратных метрах. В 1 метре 100 см, значит, в 1 квадратном метре \( 100 \times 100 = 10000 \) см².

\( S_{плитки} = \frac{800 \text{ см}^2}{10000 \text{ см}^2/\text{м}^2} = 0.08 \text{ м}^2 \)

3. Вычислим площадь одной лоджии (предполагая стандартный размер, например, 1.5 м на 3 м, что в задаче не указано, но для примера возьмем):

\( S_{лоджии} = 1.5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 4.5 \text{ м}^2 \)

4. Вычислим площадь двух лоджий:

\( S_{двух лоджий} = 4.5 \text{ м}^2 \times 2 = 9 \text{ м}^2 \)

5. Рассчитаем, сколько плиток нужно на две лоджии:

\( \text{Количество плиток} = \frac{S_{двух лоджий}}{S_{плитки}} = \frac{9 \text{ м}^2}{0.08 \text{ м}^2} = 112.5 \text{ плиток} \)

Так как плитки продаются упаковками, округляем до целого числа в большую сторону: 113 плиток.

6. Рассчитаем количество упаковок:

\( \text{Количество упаковок} = \frac{113 \text{ плиток}}{8 \text{ плиток/упаковка}} = 14.125 \text{ упаковок} \)

Округляем до целого числа в большую сторону.

Ответ: 15 упаковок.