Площа прямокутника 48 см², одна з його сторін на 8 см більша. Знайти сторони прямокутника.

Пошаговое решение:

1. Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда другая сторона равна \(x + 8\) см.

2. Площадь прямоугольника равна 48 см², поэтому составим уравнение:

   \[x(x + 8) = 48\]

3. Решим квадратное уравнение:

   \[x^2 + 8x - 48 = 0\]

4. Найдем дискриминант:

   \[D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(1)(-48) = 64 + 192 = 256\]

5. Найдем корни уравнения:

   \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{-8 + 16}{2} = \frac{8}{2} = 4\]

   \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{-8 - 16}{2} = \frac{-24}{2} = -12\]

6. Так как длина стороны не может быть отрицательной, берем только положительный корень: \(x = 4\)

7. Найдем вторую сторону прямоугольника:

   \[x + 8 = 4 + 8 = 12\]

Ответ: 4 см і 12 см