Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 70, а площадь ее основания равна 42. Найдите косинус двугранного угла при основании.

Пусть S_бок - площадь боковой грани, S_осн - площадь основания, а cos α - косинус двугранного угла при основании.

Тогда:

\[cos \alpha = \frac{S_{осн}}{S_{бок}}\]

Подставляем значения:

\[cos \alpha = \frac{42}{70} = \frac{6}{10} = 0.6\]